Belajar Rumus ABC: Trik Cepat Menentukan Akar Persamaan Kuadrat (Lengkap dengan Contoh dan Latihan)

Table of Contents

🟢 Pendahuluan

Halo, Ananda semuanya! 👋

Selamat datang kembali di kelas daring matematika bersama saya di www.blogpakipung.com.

Sebelum kita mulai, mohon Ananda mempersiapkan alat tulis, kuota internet, dan investasi waktunya dengan baik, karena pembelajaran kali ini akan berlangsung melalui media website ini.

Seperti yang sudah saya informasikan pekan kemarin, penilaian harian bulan November meliputi:

1. Presensi — berlaku sampai pukul 13.10.
2. Catatan materi dan latihan soal — sebagai bukti aktivitas belajar mandiri.
3. Jawaban dan tanda aktif di kolom komentar — sebagai pengganti kelengkapan alat tulis.

Oleh karena itu, pastikan Ananda aktif mengikuti setiap instruksi yang saya berikan di setiap bagian materi hari ini, ya. Kolom komentar akan menjadi ruang interaksi kita. Saya akan memeriksa dan memberikan umpan balik langsung di sana. ✍️

Hari ini kita akan belajar tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan Rumus ABC. Materi ini penting karena sering muncul di ujian sekolah, asesmen nasional, dan juga dalam berbagai persoalan kehidupan nyata, seperti menghitung lintasan bola atau ketinggian benda yang dilempar.

Setelah mempelajari materi ini, saya berharap Ananda mampu:

1. Menyebutkan bentuk umum persamaan kuadrat dan menuliskan rumus ABC dengan benar.
2. Menjelaskan hubungan antara nilai diskriminan dan jenis akar persamaan kuadrat.
3. Menggunakan rumus ABC untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
4. Menyelesaikan masalah kontekstual sederhana yang melibatkan rumus ABC.

Yuk, siapkan buku catatan dan kalkulatornya! Setelah siap, mari kita mulai belajar bersama!

🟡 Isi Pembelajaran

1️⃣ Mengingat Konsep Dasar (C1)

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

dengan a, b, dan c adalah bilangan real, serta a ≠ 0.

Rumus untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat disebut Rumus ABC:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Tugas Ananda:

Tuliskan di kolom komentar blog ini:

Apa arti dari huruf a, b, dan c dalam persamaan kuadrat di atas?
Tulislah contohnya juga, misalnya dari persamaan 2x² + 5x - 3 = 0.

2️⃣ Memahami Makna Diskriminan (C2)

Dalam rumus ABC, terdapat bagian penting bernama diskriminan:

$$ D = b^2 - 4ac $$

Nilai diskriminan menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat:

• Jika D > 0 → dua akar real berbeda.
• Jika D = 0 → satu akar real kembar.
• Jika D < 0 → akar-akar tidak real (imajiner).

Latihan untuk Ananda:

Jika suatu persamaan kuadrat memiliki a = 1, b = 4, dan c = 4, berapakah nilai diskriminannya?
Jenis akar apakah yang dihasilkan?

Silakan tulis jawaban Ananda di kolom komentar di bawah artikel ini ya 💪

3️⃣ Menerapkan Rumus ABC (C3)

Sekarang, kita coba menggunakan rumus ABC untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat berikut:

$$ x^2 - 5x + 6 = 0 $$

Diketahui: a = 1, b = -5, c = 6

Langkah-langkahnya:

1. Hitung diskriminan: $$ D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 $$
2. Masukkan ke rumus ABC:

$$ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{5 \pm 1}{2} $$

Maka diperoleh: x₁ = 3 dan x₂ = 2

Jadi, akar-akar persamaan kuadratnya adalah x₁ = 3 dan x₂ = 2.

4️⃣ Tantangan untuk Ananda

Sekarang giliran Ananda mencoba!

2x² + 3x - 5 = 0

Langkah pengerjaan:

1. Tentukan nilai a, b, dan c.
2. Hitung nilai diskriminannya (D).
3. Tentukan akar-akarnya menggunakan rumus ABC.
4. Periksa kembali dengan substitusi hasil ke persamaan awal.

Silakan tulis jawaban lengkap Ananda di kolom komentar dengan format seperti ini:

a = ...
b = ...
c = ...
D = ...
x₁ = ...
x₂ = ...

Ananda juga boleh memberi semangat atau menanggapi jawaban teman dengan komentar positif 😊

5️⃣ Soal Kontekstual (C3 Lanjutan)

Bayangkan Ananda sedang menonton pertandingan sepak bola ⚽.

Sebuah bola ditendang ke atas, dan ketinggiannya terhadap waktu t (dalam detik) dinyatakan oleh persamaan:

$$ h(t) = -5t^2 + 20t $$

Kapan bola menyentuh tanah kembali?

Petunjuk:

• Bola menyentuh tanah saat h(t) = 0.
• Gunakan rumus ABC untuk mencari nilai t.

Tulis langkah dan hasil akhirnya di kolom komentar, ya! Saya akan memberikan tanggapan langsung di sana 😉

🔵 Penutup

Luar biasa, Ananda! 🎉

Hari ini kita telah belajar bersama tentang:

• Bentuk umum persamaan kuadrat.
• Makna diskriminan dan jenis akar-akar.
• Penerapan rumus ABC dalam menghitung akar.
• Menemukan solusi dalam masalah kontekstual.

Sebelum Ananda menutup halaman ini, tuliskan refleksi singkat di kolom komentar:

“Bagian mana dari pembelajaran hari ini yang paling Ananda pahami, dan bagian mana yang masih perlu dipelajari lebih lanjut?”

Jangan lupa juga mengerjakan Latihan Mandiri Rumus ABC di bawah artikel ini dan kumpulkan jawabannya sebelum pukul 13.00 siang ini.

Terus semangat belajar, Ananda! Ingatlah, Matematika bukan sekadar menghitung, tapi belajar berpikir teratur dan cermat.

Sampai jumpa pada pembelajaran berikutnya di blog ini! 😊
Salam hangat,
Pak Ipung